一种解决非线性估计问题的kalman滤波器

一、最优线性无偏估计(BLUE)滤波器假设目标运动模型是线性的,用zk和xk分别表示k时刻的雷达量测和目标的状态,zk-1是k时刻以前所有量测的序列集,E*[y|z]代表y基于z的最优线性无偏估计。假设k-1时刻的状态估计和协方差分别是,则最优线性无偏估计的递推状态估计如下:由此状态估计及其协方差为:最优线性无偏估计解决雷达目标跟踪系统中的非线性问题的关键是把目标的状态转换为笛卡尔坐标系下,而量测的误差保留在极坐标下。由于目标动态模型是线性的,所以计算xk,Pk时,用BLUE用卡尔曼滤波计算得到的结果是一样的,所以我们可以采用卡尔曼滤波来计算它们。而由于观测是非线性的,我们需要利用采用最优无偏估计来计算zk,和。限于篇幅原因,这里不再详述计算过程。二、仿真实验及结果为了简单起见,假设目标在水平面运动,模拟条件是:2D雷达位于原点,目标的初始位置的横坐标和纵坐标分别为均值是-50m和200m,标准差都为5m的随机数值。初速度为(v=300m/s,0m/s),前110s做匀速直线 ...