古希腊时期数学方法的历史探源

从公元前7世纪开始,古希腊文明继承了占埃及和巴比伦文明以及实验几何的知识,运用演绎推理的方法证明几何命题和定理,把几何学的研究推进到高度系统化、理论化的境界,使得人们对于空间的认识和理解在深度上、广度上都大大前进了一步。古希腊人的哲学思想,以严谨的逻辑性著称,他们善于通过精细的思考和严密的推理去认识世界,在数学研究上也具有这种特色,赋予数学以严密的逻辑结构,使数学知识以一种体系化的形式呈现,并坚持通过论证的方法获得数学命题的可靠性。“大多数历史学家都同意,古希腊数学与其他古代传统显著不同的是其对于确切结果、逻辑一致性、公理化和证明的突出强调。”[1]一、毕达哥拉斯—柏拉图数学传统自泰勒斯之后,一种即以证明、推理和论证的思想作为获取数学知识的可靠方法开始初步形成。毕达哥拉斯(约公元前582年—约公元前496年)将数学概念抽象化,进一步推动了演绎数学的发展。其后又因发现“无理数”而引起的第一次数学危机,充分证明了几何证 ...