一元函数求导法则的统一表达形式

一、一元简单函数的求导法则存在和、差、积、商形式1.2.3.很显然,从上面求导法则我们很容易得出以下结论:以上例都可以用同样的表达式,其求导可得:。注:此处的是广义函数的对应法则。二、下面举一例分别对照说明例题1、已知y=tan(x)求y′分别令或在以第一种方法验证:注:统一表达式与一般表达式相比较,统一表达式是综合了般表达式的和、差、积、商的表达式具有一般性,能够解决所有有关x的一元函数、复合函数、隐函数的问题,它是一种综合,有一定的套路。我们在解决有关一元函数时,有时候我们遇一些比较复杂的一元函数求导问题时不确定用什么方法,我可以直接采用统一表达式,这样来的快而准确。三、表达式的推广由以上例子我们可以知道,对于任意的一个简单的一元函,复合函数,隐函数的求导法则都可以归纳推广到一个统一的表达形式如下:(其中分别是关于x的初等函数)求导可得:以下举一例进行简单说明例题3、设求y′运用一元函数求导统一表达式来解分别设由可得所以所以 ...