股票市场混沌特征量的提取及其分析

一、前言“混沌”一词没有统一的定义,一般认为,混沌就是指在确定性系统中出现的一种貌似无轨则的,类似随机的现象。那么,证券市场的股价波动是否可以用混沌吸引子描述呢?科研工作者们在此方面做了大量的工作,如KE.E.Peters(1996)对S&P500指数的混沌特征进行了研究,得出其相关维值为2.33,认为其具有非线性的特征[1]等。但目前为止,金融学家、经济学家和物理学家对此问题仍未有定论。二.股市波动混沌特性的初步分析1.1相图法相图[2]可以描述系统状态在全部时间内的变化,反映系统吸引子的空间结构。若系统的相空间轨迹通常表现为在有限空间内不断伸长和折叠形成的回复性永不相交的非周期运动,不同于毫无规律的随机运动,但也不是周期函数的重复性运动,此时可以判断系统可能存在奇怪吸引子,该系统可能是混沌的。1.2 Poincare截面法通过观察Poincare截面[3]上截点的情况可以判断是否发生混沌。当系统的运动为周期运动时,在Poincare截面上简化为n个点(称为周期n运动);当 ...