基于Lévy过程带模糊参数的欧式期权定价

期权[1](options)是交易双方缔结的标准化合约,在合约中,期权的卖方(writer)赋予期权的买方(buyer)在一定时间、按议定的价格、向期权卖方买入(或卖出)一定数量的标的物的权利。欧式期权(European Options),是指期权买方只能在期权到期时才可以执行的期权。一、准备知识定义2-1(Lévy过程)右连左极的随机过程0ttX定义在概率空间,,P上,取值于dR,若它满足以下性质:(i)独立增量性:对01nt t t,有0101,,,n nt t t t tX X X X X相互独立;(ii)平稳增量性:,增量t h tX X的分布与t无关;(iii)随机连续性:0,0lim0t h thP X X.则称其为Lévy过程.定义2-2(几何Lévy过程)随机过程t t0,T S定义在概率空间,,P上,若它具有以下形式0expt tS S X,t0,T(其中0ttX是Lévy过程),则称其称为几何Lévy过程.定义2-3(模糊集)[2]在论域U上给定了映射:U0,1,则称确定了U上的一个模糊子集,记为A.为A的隶属函数,记为A.A u为u关于A的隶属度,表示u属于A的程度.我们简称模糊子集为模糊集.定义2-4(模 ...